Die Schrittfolge des Lernens

Lernen benötigt Sequenzierung

Die Aneignung einer sicheren Lernbasis führt zu gelingendem Lernen – nur mit einer soliden Lernbasis kann Bildung auch digital, agil, zeitgemäß und/oder new sein.

Dieses Lernen funktioniert, wie immer schon, ein Lernschritt nach dem anderen muss nachvollzogen werden. Das ist mühevoll und mit Anstrengung und Zeit verbunden. Das ist authentisches Lernen, ein Lernen Schritt-für-Schritt, verknüpft mit inneren Widerständen, die überwunden werden müssen. Dabei – und das ist der Kern – muss jeder Lernschritt durchlaufen werden, verinnerlicht und beherrscht werden. Das Konzept ist nicht neu und ganz einfach, bevor ein Gedankenschritt noch nicht verstanden wurde, kann der nächste nicht erfolgen…

In Zusammenhang mit dem Konzept Lernen-Schritt-für-Schritt gibt es die Theorie der Basismodelle des Unterrichts von Fritz Oser (1937-2020, ein Schweizer Pädagoge, Psychologe und Hochschullehrer). 

Ich möchte diese Theorie kurz erläutern, auch wenn die Sequenzierung des Lernens, die ich fordere viel elementarer und einfacher ist. Anschließend erkläre ich die Umsetzung auf das Fach Mathematik.

Bei den Ausführungen zur Theorie von Oser stütze ich mich auf die Quellen:

Oser/Sarasin: Basismodelle des Unterrichts: Von der Sequenzierung als Lernerleichterung , Uni Potsdam.

Walter/Pfiffner: Erläuterungen zu Fritz Osers Basismodellen des Lernens, Uni Oldenburg 2007.

(aufgerufen am 30.04.2021).

Nach Oser beginne effektiver Unterricht beim Lernenden und seinen individuellen Lernprozessen. Darin sind sich sicher viele einig. Die Lernprozesse allerdings seien nicht individuell, sondern es gebe Lernschritte, die sicher zum Ziel führten, nämlich eine absolut notwendige, feststehende Kette von geistigen Operationen, die erforderlich seien. Dabei unterscheidet Oser zwischen der sichtbaren Oberflächenstruktur des Unterrichtens und der unsichtbaren Tiefenstrukturen des Lernens. Zur Oberflächenstruktur gehörten alle Lehr- und Lernhandlungen, die Sozialformen und der Medieneinsatz. Damit ist die Aufteilung des Materials und die Anordnung der Lernaufgaben gemeint. Auf die Tiefenstruktur allerdings bezögen sich die sogenannten Basismodelle des Lernens, von denen es insgesamt 12 gebe, z.B. Lernen durch Eigenerfahrung, Problemlösen, Begriffsbildung, … , aber auch Wert- und Identitätsaufbau und Verhandeln lernen. Besondere Bedeutung habe in unserem Kulturkreis Basismodell 4, nämlich der Begriffs- und Konzeptaufbau. Die Basismodelle nun bezögen sich auf die inneren Prozesse des Lernens, die im Kind oder  beim Lernenden abliefen. Unterricht bzw. ein Lernplan müsse diese Operationen in einer bestimmte Reihenfolge ermöglichen.

Sicherlich relativiert Oser diese starre Sequenzierung auch, indem ein Basismodell in die Schrittfolge eines anderen eingeschoben werden könne, um eine klärende Hilfsfunktion zu übernehmen und die Zugangsvielfalt zu erhöhen. 

Nun mehr zu den Details. Betrachten wir das Basismodell 4 „Begriffs- und Konzeptbildung“. Dieses Modell ist in Hinblick auf das Erlernen von Mathematik von zentraler Bedeutung, obwohl sicher auch andere Fähigkeiten wie z.B. das Problemlösen, das Lösen von Textaufgaben wichtig sind.

Für Basismodell 4 nun müssen folgende Lernschritte bzw. geistige Operationen durchlaufen werden:

  • Bewusstmachung der bestehenden und für die weitere Arbeit notwendigen Kenntnisse/Konzepte/Erfahrungen
  • Vorstellung und Durcharbeitung eines Prototypen bzw. Musterbeispiels
  • Darstellung/Erarbeitung der neuen Merkmale/Prinzipien/Grundsätze
  • Anwendung/Übung
  • Anwendung in anderen Bereichen/Vernetzung/Kombination.

Soweit die Theorie. Werden diese Handlungsketten richtig eingehalten und jeder Lernschritt ganzheitlich und gründlich vollzogen, so könne hilfreiches Wissen entstehen, soweit Oser.

Nun zurück zur konkreten Mathematik. Um z.B. zu lernen, wie man Brüche addiert, muss vorher klar sein (1) , wie ist ein Bruch aufgebaut, welche Funktionen haben die einzelnen Teile (Nenner/Zähler/Bruchstrich), was sind echte, unechte Brüche und was sind gemischte Zahlen.

Dann wird der Prototyp bzw. dann werden die Prototypen vorgestellt (2):

Anschließend werden die Grundsätze erarbeitet (3): 

  • die Brüche müssen gleichnamig sein, bevor sie addiert werden
  • dazu werden sie ggf. erweitert, dabei ist das Ziel ein gemeinsamer Nenner für sogenannte gleichnamige Brüche
  • am besten erweitert man die Brüche auf den Hauptnenner (kleinster gemeinsamer Nenner)
  • die Ergebnisse werden gekürzt und/oder in eine gemischte Zahl umgewandelt.

Danach gibt es ganz, ganz viele Übungsaufgaben (4).

Der letzte Schritt ist dann die Regeln auf neue Gebiete zu übertragen, wie z.B . auf die Subtraktion von Brüchen und die Addition und Subtraktion von gemischten Zahlen. Denkbar wären auch Textaufgaben und eine Anbindung an das Konzept der Dezimalzahlen (Aufgaben mit Dezimalzahlen, die in Brüche umzuwandeln sind). Auf jeden Fall muss eine Anbindung und Anknüpfung an bereits erarbeitetem Lernstoff erfolgen (5). Nach der erfolgreichen Übertragung auf neue Lerngebiete (z.B. Subtraktion von Brüchen) und der Vernetzung mit bekanntem Lernstoff (z.B. Textaufgaben mit Brüchen und Dezimalzahlen) dürfte der neue Lernstoff sicher verwendet werden können und der nächste Begriff bzw. das nächste Konzept kann erarbeitet werden. 

Es ist ja auch ganz klar, ein Lernender muss bereits gelernt haben, wie man Brüche erweitert, um die Addition von Brüchen, die diese Technik erfordert, zu erlernen. Und diese elementare Schrittfolge und Sequenzierung, verknüpft mit oben erläuterten geistigen Operationen und Lernschritten, ist mein Lernprogramm. Basierend auf diesen Überlegungen entwickele ich die Arbeitsblätter und Lernvideos, ganz einfach, ganz authentisch. Auch soll diese Sequenzierung dadurch ermöglicht werden, dass hier eine umfangreiche Materialsammlung entsteht. In Unterstützung dazu kommen die diagnostischen Tests zum Einsatz, die immer wieder den Lernstand analysieren und Lernlücken aufdecken, die ohne Aufarbeitung ein erfolgreiches Weiterlernen verhindern. Somit entsteht ein sicheres Grundgerüst….

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